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Verständnis von Stromausgangssignalen - RMS, Peak und True Peak
Bei Prozessüberwachungsanwendungen, bei denen ein kontinuierliches Signal rund um die Uhr für die Aufzeichnung und Trendbestimmung durch ein SPS-, DSC- oder SCADA-System benötigt wird, ist ein Schwingungsmessumformer mit einem konstanten 4-20-mA-Ausgangssignal ideal. Aber was genau stellt dieses 4-20-mA-Signal dar? Da die meisten Schwingungstransmitter auf dem gleichen oder einem ähnlichen Sensorelement wie ein typischer Beschleunigungssensor basieren, wandelt der Transmitter das Ausgangssignal intern von einem Wechselspannungs-Rohsignal in ein Stromsignal um. Während dieser Umwandlung kann der Stromausgang in einem von drei Werten skaliert werden:
- RMS (quadratischer Mittelwert)
- Spitzenwert
- Echter Spitzenwert
Wie bereits erwähnt, besteht das Herzstück der meisten Schwingungsmessgeräte aus demselben Sensorelement wie das Herzstück eines Beschleunigungsmessers. Dieses Element misst die Schwingung und gibt anschließend eine dynamische Wechselspannung aus, die auf der Gleichstromvorspannung von 8-12 VDC aufbaut. Dieses Ausgangssignal durchläuft dann eine Reihe von elektronischen Veränderungen, bevor es schließlich als 4-20-mA-Stromsignal ausgegeben wird.
- Die DC-Vorspannung ist von der AC-Signalspannung entkoppelt.
- Der Messbereich des Wechselspannungssignals kann in der Beschleunigung verbleiben oder durch Integration in die Geschwindigkeit oder durch Doppelintegration in die Verschiebung geändert werden.
- Aus dem Wechselspannungssignal werden nieder- und hochfrequente Daten anhand von Filtersollwerten herausgefiltert.
- Das Wechselspannungssignal wird in ein Gleichspannungssignal umgewandelt.
- Das Gleichspannungssignal kann skaliert werden, wenn unterschiedliche minimale und maximale Messbereichswerte verfügbar sind.
- Das Gleichspannungssignal wird in ein 4-20-mA-Stromsignal umgewandelt.
Der oben beschriebene Signalaufbereitungsprozess ist in Abbildung 1 dargestellt.
Im Rahmen des oben beschriebenen Signalaufbereitungsprozesses ist die Umwandlung des Wechselspannungssignals in ein Gleichspannungssignal die wichtigste Determinante für die Skalierung des resultierenden Stromsignals.
Um diesen Umwandlungsprozess von Wechselstrom in Gleichstrom genauer zu betrachten, beginnen wir mit einem Überblick über Wechselstrom- (AC) und Gleichstrom- (DC) Spannungssignale. Siehe Abbildung 2.
- Wechselstrom (AC) ist ein elektrischer Strom, bei dem der Fluss der elektrischen Ladung periodisch die Richtung wechselt.
- Gleichstrom (DC) ist ein elektrischer Strom, bei dem der Fluss der elektrischen Ladung nur in eine Richtung erfolgt.
Die Umwandlung eines Wechselstromsignals in ein Gleichstromsignal ist nicht so einfach wie die Mittelwertbildung der einzelnen Wechselstromsignalwerte. Bei Sinuswellen mit gleichen positiven und negativen Halbwertszeiten würde diese Mittelwertbildung zu einem nicht verwertbaren Messwert von Null führen. Um ein brauchbares Ergebnis zu erzielen, wird stattdessen ein gewichteter Mittelwert, der so genannte Effektivwert (Root Mean Square, RMS) des Wechselstromsignals berechnet. Der daraus resultierende Wert ist die äquivalente Gleichspannung, die in einer ohmschen Last die gleiche Verlustleistung (d. h. Wärme) erzeugen würde wie das entsprechende Wechselspannungssignal.
So berechnen Sie die Effektivspannung eines beliebigen Wechselspannungssignals:
- Unterteilen Sie einen Zyklus (d. h. einen positiven und einen negativen Halbzyklus) der Wechselstromwellenform in viele Abschnitte, von denen jeder klein genug ist, um eine konstante Spannung während des Zeitraums zu repräsentieren. Siehe Abbildung 3.
- Quadrieren Sie jede dieser einzelnen konstanten Spannungen. Diese Quadrierung jeder einzelnen Spannung wandelt alle Spannungen, unabhängig davon, ob sie ursprünglich positiv oder negativ waren, in positive Werte um.
- Ermitteln Sie den Durchschnitt (Mittelwert) all dieser Quadrate.
- Ziehen Sie die Quadratwurzel aus dem Mittelwert.
Bei einer einfachen Sinuswelle ist der Berechnungsprozess viel einfacher als der oben beschriebene, da die Wellenform gleiche positive und negative Halbwellen aufweist. Folglich haben die Effektivspannungs- und Spitzenspannungswerte in den negativen und positiven Halbzyklen stets die gleiche Amplitude. Die Spitze-Spitze-Spannungsdaten haben durchweg gleiche Beiträge aus den positiven und negativen Halbzyklen der Wellenform. Zur Veranschaulichung der Beziehung zwischen Effektivspannung, Spitzenspannung und Spitze-Spitze-Spannung siehe Abbildung 4.
Die Effektivspannung (VRMS) kann durch Multiplikation der Spitzenspannung (VP) mit der Quadratwurzel aus zwei berechnet werden. Die Berechnung wird im Folgenden formelhaft beschrieben.
Aus dem Effektivwert der Spannung können sowohl die Spitzenspannung (VP) als auch die Spitze-Spitze-Spannung (VP-P) auf der Grundlage der folgenden Gleichungen berechnet werden. Wie bei der obigen Gleichung für die Effektivspannung können die nachstehenden Gleichungen nur verwendet werden, wenn die Wellenform eine Sinuswelle ist.
Infolge der Wechselstrom-Gleichstrom-Umwandlung mit der Effektivwertmethode sind alle Frequenzdaten verloren gegangen und die Spitzen des Wechselstromsignals wurden vollständig geglättet, unabhängig davon, ob das äquivalente RMS- oder Spitzen-Gleichstromspannungs- (und folglich Strom-) Signal betrachtet wird. Dadurch eignet sich das resultierende 4-20-mA-Signal ideal für die langfristige Prozessüberwachung, aber nicht für eine tiefgreifende Analyse. Siehe Abbildung 5 und 6 für Illustrationen.
Für Anwendungen, bei denen echte Spitzendaten mit einem 4-20-mA-Signal überwacht werden müssen, wird das Wechselspannungssignal über das Gleichrichtungsverfahren in ein Gleichspannungssignal umgewandelt und nicht über das RMS-Verfahren. Der Gleichrichtungsprozess wandelt alle negativen Halbzyklen der Wellenform in positive Halbzyklen mit gleicher Amplitude um. Die Spitzenwert-Erfassungsfunktion prüft dann alle positiven Halbzyklen während einer bestimmten Zeitspanne und erfasst die höchste Amplitude als den wahren Spitzenwert.
Ein 4-20-mA-Messumformer wandelt einen Spannungsausgang des Beschleunigungssensors in einen Stromausgang um, indem er einen mehrteiligen elektronischen Prozess verwendet. Während der Umwandlung von Wechsel- in Gleichspannung werden alle Frequenzdaten aus dem Signal entfernt. Daher kann der Stromausgang nicht für eine eingehende Schwingungsanalyse verwendet werden, eignet sich aber ideal für Prozessüberwachungsanwendungen, bei denen ein kontinuierliches Signal rund um die Uhr für die Aufzeichnung und Trendbestimmung durch eine SPS, DSC oder ein SCADA-System benötigt wird.